De plus 3/4 n’a pas d’autres antécédents que -1/4 et lui-même donc aucun risque de tomber dessus sans l’injecter volontairementEncore moi en fait -1/4 n’est pas un antencedent de 3/4, d’ailleurs en fait chaque nombre (dans [0;1]) à deux antécédents un dans [0;1/2] et un dans [1/2; 1], de plus les les valeurs ( √5 + 5 )/ 8 et ( -√5 + 5 )/ 8 ocillent entre elles.Excellent du coup maintenant je comprends pourquoi Lorenz a choisi l’analogie du papillon et pas un oiseau ou un insecte. You can write a book review and share your experiences. Hastings, C. L. HOm, S. Ellner, P. Truchin & H. C. J. Godfray, « Pour un système dynamique différentiable inversible décrit par une équation différentielle (resp.
Et pour passer au pas de temps suivant, on applique une transformation qui agit sur ces variables.Pour les systèmes en temps continu, c’est plus subtil. ^^Pourtant je laisse 1min d’écart entre les 2 horaires de programmation !j’ai deja fait un com sur youtube mais il ne sera surement pas lut alors je le remet ici.et toujours sur le meme theme, comment expliquer que parfois le climat terrestre est completement sortie des « normes » ( la terre boule de neige par exemple ) vu ke tu a dit que toute les region de l attracteur sont transpercer autant de fois par les points il ne devrai donc pas y avoir de « zone rare » ou « extreme » et donc des période « boule de neige » de la terre devrais etre aussi courante que les autres, non ?ou alors le climat terrestre est en fait simplement chaotique sans attracteur, si ca existe ?
Si nous connaissions exactement les lois de la nature et la situation de l’univers à l’instant initial, nous pourrions prédire exactement la situation de ce même univers à un instant ultérieur. Les trajectoires vont croiser de nombreuses fois ce plan, et on peut considérer les points d’intersection successifs au fur et à mesure que la trajectoire se prolonge. Pour les fans de mécanique des fluides, on peut dire un tout petit mot du système de Lorenz, que j’ai présenté dans une forme qui semble ne pas avoir grand chose à voir avec l’atmosphère.Pour l’origine de l’équation, on peut en gros s’imaginer qu’on part d’un modèle complet d’une couche de fluide soumis à la gravité et à un gradient de température : chaud en bas, froid en haut. Lorenz avait montré que l’application en question ressemblait beaucoup à une fonction en forme de tente, qui exhibe un comportement chaotique du même genre que la fonction logistique.D’ailleurs le caractère chaotique de la fonction logistique n’est pas du tout spécifique de cette fonction en particulier. On peut notamment les relier au moyen de ce qu’on appelle Avant de parler de cette idée, qu’il me soit permit de dire un mot de Poincaré, qui d’une certaine manière peut être considéré comme l’un des premiers découvreurs de l’effet papillon. apres j ai pas forcement tout compris a la video, mais j avais cru comprendre que justement chaque point etait atteint a la meme frequence, mais c’est peu etre seulement pour des cas particulier…bref j ai l impression que cette video ne s applique pas du tout au climat global de la terre… ca doit etre plutot une vulgarisation de la theorie du chaos avec un exemple de climat simplifier, mais on peut pas extrapoler ça au climat general… le climat a l echelle de la terre me semble bien plus « chaotique » lol et du coup ne peut pas etre modeliser par la theorie du chaos ?! Le sujet du jour est un grand classique, l’une des découvertes majeures du XXe siècle : la théorie du chaos. Discutez des points à améliorer en Cette section est vide, insuffisamment détaillée ou incomplète. J’ai envie de penser que ça n’est pas le cas, et que du coup le système n’est pas chaotique (même s’il a une sensibilité aux conditions initiales)Oui avec plaisir !! John Briggs (en) et F. David Peat (en), Un miroir turbulent, Dunod, 1997 (ISBN 978-2-7296-0348-9). Pour le pendule simple, l’espace des phases est donc à 2 dimensions, et pour le pendule double, à 4 dimensions. Le sujet du jour est un grand classique, l’une des découvertes majeures du XXe siècle : la théorie du chaos.On pourrait écrire tout un bouquin sur le sujet — et d’ailleurs il y en a, cf J.Gleick ou I.Stewart — alors je ne vais pas chercher dans ce billet à compléter tout ce que je n’ai pas dit dans la vidéo, mais au moins à pointer vers quelques pistes ou résultats intéressants.Commençons par un peu de formalisme pour bien poser le cadre mathématique dans lequel on étudie les systèmes dynamiques dont on a parlé. La présence de ces deux propriétés entraîne un comportement extrêmement désordonné qualifié à juste titre de « chaotique ». on obtient une suite (approximativement) arithmetique et pas geometrique. Bifurcation vers le chaos par doublement de périodeCette section est vide, insuffisamment détaillée ou incomplète. La prédiction devient impossible et nous avons le phénomène fortuit.
Si on regarde une condition initiale vitesse=0 et angle $pi/2$ et qu’on note T la periode, puis qu’on prend un petit disque de l’espace des phases centre en $(0, pi/2)$ et qu’enfin on regarde le perimetre de l’image de ce disque apres T, 2T, 3T, etc. Prenons deux points c’est que les deux trajectoires divergent avec un écart qui croit exponentiellement avec le temps (évidemment on regarde ça pour les temps pas trop long, puisque dans un système de Lorenz les trajectoires sont bornées, donc ça ne diverge pas exponentiellement jusqu’à la St-Glinglin…)Mais pour bien qualifier un système chaotique, cette divergence exponentielle ne suffit pas. Techniquement, la differentielle du flot au temps T en $(0, pi/2)$ est une matrice triangulaire inferieure avec des 1 sur la diagonale.