La courbe ci-contre représente la fonction f sur l'intervalle [-2 ;4] définie par :Montrer qu'elle est continue sur [-2 ;4] puis calculer Par conséquent l'intégrale cherchée est la somme des deux intégrales que nous avons calculées.\(\displaystyle\int_a^b f(x)~dx=\displaystyle \int_a^c f(x)~dx+\displaystyle \int_c^b f(x)~dx\)\(\displaystyle \int_a^c f(x)~dx+\int_c^b f(x)~dx=F(c)-F(a)+F(b)-F(c)=F(b)-F(a)=\int_a^b f(x)~dx\)\(\displaystyle \int_{-2}^4 f(x)~dx=\int_{-2}^1 f(x)~dx+\int_{1}^4 f(x)~dx\)\(\displaystyle \int_{-2}^1 f(x)~dx=F_1(1)-F_1(-2)=-1,5\)\( \displaystyle \int_{1}^4 f(x)~dx=F_2(4)-F_2(1)=\ln 4\)\(\displaystyle \int_{-2}^4 f(x)~dx=\int_{-2}^1 f(x)~dx+\int_{1}^4 f(x)~dx=-1,5+\ln 4\)Définition et propriétés d'une intégrale d'une fonction continue de signe quelconqueIntégrale d'une fonction continue de signe quelconque Calcul de primitives Définition et propriétés d'une intégrale d'une fonction continue de signe quelconque Intégrale d'une fonction continue de signe quelconque